三角函数定积分公式是指使用三角函数来计算积分的一种方法。
基本定理是由巴尔诺诺-泰勒定理演变而来的，它指出，函数f（x）对位于区间[a, b]上的任意一点x，可以用一元三角函数线性组合形式表示，其中，三角函数为sin(mx) cos(mx)。因此，两点f（a）、f（b）之间的定积分I的表达式为：
I=1/m[sin(mb)– sin(ma)]+mi [cos(ma)?cos(mb)]
根据巴尔诺诺-泰勒定理，一元三角函数函数f（x）可以由周期函数（如sinµx）的线性组合形式表示，即：
f（x）=C1 sinµ1x+C2 sinµ2x+…+Cn sinµnx
常见的积分定理有求值积分定理、牛顿-科坎定理等，他们都拥有各自的定积分公式。其中，求值积分定理与巴尔诺诺-泰勒定理有一定相关性。求值积分定理认为，函数在一个定区间上沿X轴积分的定积分结果可以用一元三角函数的线性组合来表示，其中sinµx的系数 C 为原函数的值。由此可以演变出求值积分定理的标准表达式：
I = ∫a^b f(x) dx = 1/m[sin(mb)– sin(ma)]+mi [cos(ma)?cos(mb)]
如此，一元函数y=f（x）在闭区间[a,b]上的定积分I可由以上公式计算，可见，三角函数定积分公式对求解定积分问题有重要意义。
