一枝花是对的。枝做量词时指细长的从树主干或大枝上长出的细茎或者由植物芽苞长出的嫩茎或部分。
枝：zhī，qí。树木主干上分出来的茎条是枝之范式。本义：主干上分出的茎条。
出处：
枝，木别生条也。——《说文》
草荄之枝。——《素问·移精变气论》
千朵万朵压枝低。——唐·杜甫《江畔独步寻花》
相关组词：树枝、枝干、竹枝、节外生枝、枝柯。
支（拼音：zhī），是汉语通用规范一级字。此字始见于战国。此字本义是指脱离竹茎的竹枝，引申指植物的枝茎，后来为此义造专字“枝”；后引申指人的肢体，后来为此义造专字“肢”；又引申指支应、抗拒；还可作量词与姓氏。
出处：
芄兰之支。——《诗·卫风·芄兰》
支叶茂接。——《汉书》
以畅其支。——唐·柳宗元《柳河东集》
相关组词：支撑、支柱、超支、一支、支援、支付、支使、支持、支出。
近义词：叉。
反义词：收。
