TAG：费马定理证明

已知：a^2+b^2=c^2 令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。 因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3…… 设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2) 则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3…… 当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。 当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 =&gt a^2+b^2=c^2。 当n≥3时，a^2=d^n...

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证明方法： x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。 最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了： 已知：a^2+b^2=c^2 令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。...

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