为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边的中线等于斜边的一半为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是什么？
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是直角三角形的一个定理，该性质称为直角三角形斜边中线定理。
设三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，中线为d。
∵a2+b2=c2且d为斜边的中线，∴对同一个角B，可得：cosB=（a2+c2-b2）/2ac=（a2+1/4c2-d2）/ac化简后为：a2-1/2c2+b2=2d2∵a2+b2=c2∴代入后可得：1/2c2=2d2d1=1/2c，d2=-1/2c（不合题意，舍去）∴d=1/2c，命题得证。
扩展资料：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形，两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直，那么这个三角形为直角三角形。
若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半逆定理是什么？
