圆的切点弦方程一般推导

百科问答网 2026-06-30 07:08:57 0

过圆x2+y2=r2外一点p(xy作切线pa,pb,a(xy,b(xy是切点,则过ab的直线xxyyr2,称切点弦方程。

证明:x2+y2=r2在点a,b的切线方程是xxyyr2,xxyyr2

∵点p在两切线上

∴xyr2,xyr2

此二式表明点a,b的坐标适合直线方程xxyyr2,而过点a,b的直线是唯一的

∴切点弦方程是xxyyr2

说明:

切点弦方程与圆x2+y2=r2上一点t(xy的切线方程相同。

过圆(x-a)2+(y-b)2=r2外一点p(xy作切线pa,pb,切点弦方程是(x-a)(x-x+(y-b)(y-y=r2。

文章标签: 切点弦方程公式