长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示，则有，底面对角线的²=a²+b²，所以长方体都对角线=√a²+b²+c²。（以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。长方体底面的对角线长度=√（a²+b²），那么：长方体对角线的公式是l=√(a²+b²+c²）。长方体体对角线就是外接球的直径。
