任意四面体外接球，指的是由一个四面体围绕着一个球形，以此来构成一个球形体系的概念。在数学上，任意四面体外接球的公式指的是根据四面体的三条边的长度（即边长a,b,c）来计算该球的表面积和体积的公式。一般来说，该公式可以用如下形式表示：
1.表面积公式：s = 4∙c∙r*
(这里，每个四面体边长为a，b，c；最长边c的半径r*为：r*= a*b*c/4∙√（a+b+c）)
2.体积公式：V= 4/3*∙c∙r3
(这里，每个四面体边长为a，b，c；体积V为：V= a*b*c/3∙√（a+b+c）)
这两个公式对于确定任意四面体外接球的表面积和体积非常有用。
下面是一个特别的例子： 若 un 1=3,un 2=3,un 3=3, 那么计算出来的表面积s=36∙（3∙3∙3/∙4∙√ (3+3+3））=108∙√（3）=189.43 , 体积V=36/3∙(3∙3∙3/3∙√（3+3+3））=36∙√（3）=63.62 。
最后，我们还可以将以上结果和相应的定义结合起来总结一下：任意四面体外接球公式是根据四面体的三条边长（a，b，c）来计算出该球形体系的表面积s和体积V。
