四年级上册数学复习资料本文简介：第一单元《认识更大的数》知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的
四年级上册数学复习资料本文内容：
第一单元《认识更大的数》
知识点：
1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进
制关系。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、
比较数大小的方法：
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点：
1、
精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0,1,2,3,4则是四舍，如果是5,6,7,8,9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
（北师大版）四年级数学上册第一单元测试卷
一、请读出下列数字。
134578919
读作：____________________________________
376008704
读作：____________________________________
2030607080
读作：____________________________________
200000004
读作：____________________________________
90990900008
读作：____________________________________
57080023040
读作：____________________________________
二、请写出下列数字。
六千零四亿三千零一万
写作：____________________________________
五千七百亿零三千五百零四
写作：____________________________________
四千二百零三万八千
写作：____________________________________
九亿零七
写作：____________________________________
二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作：___________________
三百亿零四万零四
写作：____________________________________
三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
460000＝（
）万
927000000＝（
）万
40800000000＝（
）亿
***780000＝（
）万
534728≈（
）万
629999≈（
）万
690080000≈（
）亿
89950000≈（
）亿
4090000＝409（
）
20000000000=（
）亿
四、填空。
1.从右边起第（
）位是万位，第（
）位是亿位，第（
）位是百亿位。
2.一万是（
）个千，一千万是（
）个百万，（
）个一千万是一亿。
3.一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（
），读作（
）。
4.八千七百万六千写作（
），四舍五入到万位约是（
）。
5.49（
）000≈50万，（
）里最小要填（
），最大能填（
）。
6.最小的八位数是（
），减去1是（
）；
最大的八位数是（
），加上1是（
）。
7.用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（
），读作（
），把它四舍五入到万位约是（
）；
组成最小的六位数是（
），读作（
），把它四舍五入到万位约是（
）。
8.由五十亿、七亿和六千组成的数是（
），把它精确到亿位约是（
）。
五、在○里填上“”或“=”。
10000○9999
60000○600000
9998○8999
94537○94536
十七亿○七十亿
三十八万○三百八十万
210万元○2100000元
5万米○50000米
20吨○2000千克
10000万○1亿
六、思考题：
1.一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？
2.用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6连成十一位数，要求所有的0都读出来。
第二单元《线与角》
知识点：
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作
：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点：
1画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3
直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点：
1、平行线：（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）感受平移前后的位置关系———平行。
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点
：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
相交与垂直
知识点：
1、
相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点：
1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角
：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于
180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
2、
角的分类：
小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
3、动手画平角、周角。
知识点：
1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4
看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点：
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
（北师大版）四年级数学上册第二单元测试卷（一）
一、填空。
1.线段有（
）个端点，长度是（
）；
射线有（
）个端点，长度是（
）；
直线（
）端点，长度是（
）。
2.过一点（
）画（
）条直线，过两点可以画（
）条直线。
3.在同一个平面内，两条不相交的直线（
）。
4.当两条直线相交成（
）时，这两条直线（
）。
5.在量角的度数时，必须把量角器的中心点与（
）重合，量角器的零刻度线与（
）重合。
6.利用一副三角尺，可以画出以下度数的角：
（
）。
7.2时整，时针和分针成（
）角；
3时整，时针和分针成（
）角；
5时整，时针和分针成（
）角；
6时整，时针和分针成（
）角；
12时整，时针和分针成（
）角。
二、量出下面各个角的度数。
（
）
（
）
（
）
三、按要求画图。
1.
过直线外一点o作直线AB的平行线。
A
.o
o
.
A
B
B
２.过点o作直线AB的垂直线。
A
.
o
o
.
A
B
B
３.分别画出45o、138o、105o、90o的角
第三单元《乘法》卫星运行
（三位数乘两位数）
知识点：
1估算方法。用四舍五入法进行估算。
2
利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1
时、分、日之间的单位互化。
1时=60分
1日=24时
2
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点：
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点：
1
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1
式子的特点：
式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
（北师大版）四年级数学上册第三单元测试卷
一、直接写出得数。（14分）
50×70=
40×30=
25×40=
160×3=
60×40=
200×7=
12×30=
22×4=
25×20=
48×20=
300×5=
180×5=
18×3=
60×6=
35×4=
72×2=
15×30=
17×40=
190×3=
95×4=
185×4≈
154×28≈
592×21≈
108×34≈
252×19≈
313×32≈
612×19≈
710×38≈
二、我会填。（14分）
（1）70的14倍是(
)，106与80相乘,积是（
）。
（2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是(
)。
（3）飞机每小时飞行850千米，4小时可飞行（
）千米。
（4）新城小学在校学生人数1068人，大约是（
）人。
刘老师身高169厘米，大约是（
）厘米。
（5）一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米，可写作（
）。
小东在校运会“100米跑”中，跑出每秒8米的好成绩，写作（
）。
（6）85×25的积是（
）位数。125×80积的末尾有（
）个0。
（7）在○里填小“>”“”“<”或“=”。
543÷56○10
20○802÷41
524÷17○30
45○454÷11
8.最大能填几？
30×（
）<170
60×（
）<400
80×（
）<315
50×（
）<75
78×（
）<774
38×（
）<245
9.根据56÷4=14，请试一试运用商不变规律写出两道除法算式。
（
）
（
）
二、我来判断。对的打“√”，错的打“×”。（5分，每题1分）
1.280÷70=（280×5）÷（70÷5）。
（
）
2.在480÷120=4中，被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变。
（
）
3.15000÷300=15÷3。
（
）
4.250÷60=25÷6=4……1。
（
）
5.乘坐40座的大客车去参加夏令营，150人至少需要4辆这样的大客车。（
）
三、我会选。（10分，每空1分）
1.360是30的（
）倍。
A.1080
B.120
C.12
2.2***除以40商（
）余（
）。
A.6
B.60
C.4
D.24
3.下列算式中，商是两位数的有（
）。
A.828÷36
B.731÷79
C.2800÷400
D.1600÷800
4.下面（
）算式的商与96÷8的商相等。
A.960÷800
B.9600÷800
C.48÷8
5.下面（
）算法是对的。
A.400÷25=400÷（25×4）=400÷100=4
B.400÷25=（400×5）÷（25×4）=2000÷100=20
C.400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
6.一辆汽车的行驶速度是60千米/时，从A城开往B城需要3小时。
（1）60×3=180表示（
）；（2）180÷3=60表示（
）；（3）180÷60=3表示（
）。
A.从A城开往B城需要多少小时
B.从A城开往B城的路程是多少千米
C.这辆汽车的行驶速度是每小时多少千米
7.一捆5米长的铁丝约重400克，一捆同样的铁丝重5600克，它可能约是（
）米长。
A.56
B.60
C.70
D.100
四、我会算。（共24分）
1.直接填得数。（8分，每题1分）
800÷20=
48÷24=
16×4=
8×4-7=
75÷5=
91÷7=
***÷16=
200÷30=
2.用竖式计算，并验算第（3）小题。（7分，1、2小题2分，3小题3分）
（1）430÷86
（2）874÷19
（3）***0÷72
3.用递等式计算。（9分，每题3分）
140÷[520÷（41-15）]
[175-（49+26）]×23
630÷（21-12）×16
五、文字题。（6分，每题3分）
1.693除以33，商是多少？
2.一个数的20倍是540，这个数是多少？
六、解决问题。（共30分）
1.把下面的表格填完整。
交通工具
速度（千米/时）
时间（时）
路程（千米）
汽
车
12
660
火
车
110
15
摩托车
40
240
2.园艺师要用150盆花布置广场，每个图案用23盆花，可以组成几个图案？还剩几盆花？
3.共有360个文具盒打包装。
（1）如果每箱24个，可装多少箱？
（2）如果每箱50个，可装多少箱？还余多少个？
4.10个小朋友手拉手站成一行，量得这一行有14米长。照这样计算，一亿个小朋友手拉手站成一行，有多长呢？你能列个表填一填吗？
人
数
10
100
1000
10000
1000000
100000000
米
数
14
140
5.张阿姨驾驶一辆面包车从甲城到乙城，每时行驶45千米。
270千米
甲城
乙城
（1）出发2时后，她大约在什么位置？（用△在上图作标记）
（2）张阿姨7：10出发，走完一半路程时是什么时间？
六单元《方向与位置》
确定位置（一）（用数对确定位置）
知识点
1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.
2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）
知识点：
1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
补充知识点:认识并初步了解比例尺：如1：5000
单位：千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。
第七单元《生活中的负数》
温度
知识点：
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
正负数
知识点：
1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
3、明确0既不是正数也不是负数。
4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）
（北师大版）四年级数学上册第七单元测试卷
1.将下列的气温用正负数的方式表示。
18℃
零下12℃
35℃
0℃
零下24℃
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
2.用正数或负数表示下面的数量。
⑴如果向东走150米记作＋150米，那么向西走200米记作（
）米。
⑵如果新华小学今年毕业学生340人记作－340人，那么招收今年新生330人就记（
）人。
⑶如果笑笑的父亲收入2300元记作＋2300元，那么支出1200元就记作（
）元。
3.用正数或负数表示下面的海拔高度。
⑴我国最大的湖泊是青海湖，位于青海省东北部，在高出海平面3179米的山上，记作（
）。
⑵世界最高的淡水湖在南美洲，高于海平面3812米，记作（
）。
⑶位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面400米，记作（
）。
4.记录下面的情况时，一般用正号还是负号？请填写在括号内。
⑴结账时有了盈余。
（
）
⑵收到保险公司的赔款。
（
）
⑶扣了分数。
（
）
⑷某市人口出生率降低。
（
）
5.根据下表中粮库进出大米数量的记录，数出每天记录数学的意义。
星期
一
二
三
四
五
进库量（吨）
＋12
－7
－8
＋10
－6
⑴星期一是
。
⑵星期二是
。
⑶星期三是
。
⑷星期四是
。
⑸星期五是
。
6.说出下面数轴上A、B、C、D、E各表示什么数。
E
D
B
A
C
-10
-9
-
8
-7
-6
-
5
-4
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
+10
7.在数轴上找出表示－3、＋3、＋5、－6的点，并分别用字母A、B、C、D表示。
-10
-9
-
8
-7
-6
-
5
-4
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
+10
8.图中每格表示10米，小敏开始的位置为0处。
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
+10
+20
+30
+40
+50
+60
+70
+80
+90
东
⑴如果小敏的位置是＋20米，说明她是向
行
米。
⑵如果小敏的位置是－50米，说明她是向
行
米。
⑶如果小敏先向东行40米，又向西行60米，这时小敏的位置表示为
米。
⑷如果小敏先向西行30米，又向西行10米，这时小敏的位置表示为
米。
第八单元统计
栽蒜苗（一）（条形统计图）
知识点：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。
补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗（二）（折线统计图）
知识点：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充知识点：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
（北师大版）四年级数学上册第八单元测试卷
一、四年级同学喜欢的运动项目如下表：25分
项目
人数
性别
美术
书法
电脑
科技
中年级
40
22
50
25
高年级
18
40
32
45
中、高年级学生参加兴趣小组情况统计图
高年级
兴趣小组
中年级
科技
电脑
书法
美术
人数
0
10
20
30
40
50
60
完成下面的统计图，并回答问题：
1.哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？
2.中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？高年级呢？
3.你还能提出什么数学问题？
二、甲、乙两个村1998-2006年家庭汽车拥有量如下图：25分
甲、乙两个村1998-2006年家庭汽车拥有量统计图
汽车拥有量／辆
甲村
乙村
26
30
24
25
20
12
15
5
9
6
10
2
3
5
0
年份
1998年
2001年
2004年
2006年
1.2004年乙村家庭汽车拥有量是1998年的几倍？
2.2004年甲村家庭汽车拥有量是1998年的几倍
年份
排放量/亿吨
项目
2001年
2002年
2003年
2004年
工业废水排放
227
201
203
221
生活废水排放
189
195
197
194
三、下面是我国2001年-2004年废水排放量的统计表：25分
请你根据表中的数据完成下面统计图：
完成统计图后。你有什么感想？
我国2001-2004年废水排放量统计图
排放量/亿吨
工业废水排放
生活废水排放
250
200
150
100
50
2004年
2003年
2002年
2001年
0
年份
四、小强家和小军家2006年各季度电费情况如下图：25分
小军、小强家2006年各季度电费情况统计图
160
115
210
135
205
130
270
185
0
100
200
300
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
季度
小强家
小军家
电费/元
1.从统计图中能得到哪些信息？
2.你能提什么数学问题？
