实数包括有理数和无理数

实数包括有理数和无理数，这一说法正确的，实数是有理数和无理数的总称，数学上，实数定义为与数轴上的实数点相对应的数，实数可以直观地看作有限小数与无限小数。
所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。