求共轭复根α与β的方法：∴判别式＝p^2－4q＜0，∴4q－p^2＞0，由韦达定理有：（α＋βi）＋（α－βi）＝－p，∴2α＝－p，∴α＝－p/2，∴α^2＝p^2/4，（α＋βi）（α－βi）＝q，∴α^2＋β^2＝q，∴β^2＝q－p^2/4，∴β＝（1/2）√（4q－p^2），α=-p/2。
共轭复根是一对特殊根，指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。
