二重积分中值定理，也叫双重积分中值定理，是推论函数二重积分的等价定理，即积分的值可以表示为介于极值之间某一点的值。它由威廉·布匹勒、吉米·波罗等人提出并证明。
二重积分中值定理的公式：
∫∫f(x,y)dA=(1/4) [f(x1,y1)+f(x2,y2)+f(x3,y3)+f(x4,y4)] (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)为积分区域角点
例如：计算∫_0^1∫_0^1(2x+3y)dxdy
在区域内随机取四个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)，假设分别为(0，1)、(1，1)、(1，0)、(0，0)，则二重积分的值为：
∫_0^1∫_0^1(2x+3y)dxdy=(1/4)[f(0,1)+f(1,1)+f(1,0)+f(0,0)]=(1/4)*[2*0+3*1+2*1+3*0]=1.75
即：∫_0^1∫_0^1(2x+3y)dxdy=1.75
