当物体垂直自由落体时，高度H(m)与半径R(m)关系可由自由落体运动方程得出：
H(t)=∫(gt^2/2) dt
⇒ H(t)=gt^2/2
H(t)=gt^2/2+C
记H(0)=0，则可得C=0，即
H(t)=gt^2/2
设半径R=vt，其中v是物体经过时间t时落体的速度。由关于匀加速运动的方程可知，速度v=at，其中a为加速度(运动中常量)。
根据上面的关系，可得R(t)=t×at，
将其代入H(t)=gt^2/2中可得：
H(t)=gt^2/2=at^2×(gt/2a)
=>H(t)=R^2gt/2a =>H(R)=R^2gt/2a
<=>
H(R)=R^2×g/2a
根据上式可知，高度H与半径R的关系为H(R)=R^2×g/2a，它是高度H和半径R的平方关系，即两者成正比。
