点乘就是数学中的一个乘法运算,也叫对应相乘,它把向量中的每一个元素取出来分别相乘,最后将各个位置乘积相加求和得到一个数值。计算点乘(dot product)来说最常用的就是两个特定向量之间的点乘,它是一种常见的线性代数,它把两个向量在一个平面相交,而不是在平面上平行排列。也就是说,该点乘是取决于第一个向量的一元组件(x,y)和第二个向量的一元组件(u,v)的相乘,如下所示:
x⋅u + y⋅v
点乘的应用有很多,它常常用于物理和几何中的运算,而且它通常用来衡量两个向量之间的相似度,比如如果两个向量之间点乘等于0,那么这两个向量其实是正交的。
总而言之,点乘的计算相当于把两个向量的分量依次相乘,然后将乘积相加求和,结果便是点乘的结果。点乘的计算方法:
首先,将两个向量的头尾分别定义成点 A 和点 B,然后画出两个向量:第一个向量被标记为 v,向量的起点为 A,终点为 B;第二个向量被标记为 w,向量的起点为 B,终点为 A。
接下来,将向量 v 和 w 定义为向量 0 = (x0,y0) 和 1 = (x1,y1),分别表示它们的分量。
最后,点乘的计算公式就是将两个向量的每个分量分别相乘,然后再把乘积相加,公式如下:
v·w = x0⋅x1 + y0·y1