物理学中，标量（或作纯量）指在坐标变换下保持不变的物理量。用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值就越大。求功率的公式为功率=功/时间。功率表示做功快慢程度的物理量。单位时间内所作的功称为功率，用P表示。故功率等于作用力与物体受力点速度的标量积。
标量和矢量的区别
标量：只有大小，没有方向的物理量
我们在初中学过很多，比如：质量、温度、密度、路程、长度、时间，能量……
矢量：既有大小，又有方向的物理量，比如以前学过的位移，那么在书写的时候如下图字母上边标有小箭头
那么矢量用带箭头的有向线段表示，有向线段的长短代表矢量的大小，而箭头代表矢量的方向。
在表示同一直线上的矢量时，可以像下图一样，在数值前边加正负号，表示方向，正号表示方向相同，负号表示相反。不过从正负号的含义可以看出，矢量比较大小，只看绝对值，与正负号无关。
1.定义
（1）有些物理量，既要由数值大小（包括有关的单位），又要由方向才能才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的法则。这样的量叫物理矢量。
（2）有些物理量，只具有数值大小（包括有关的单位），而不具有方向性。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做物理标量。
2.说明
（1）矢量之间的运算要遵循特殊的法则。
矢量加法
一般可以用平行四边形定则。由平行四边形定则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。
矢量减法
是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。
A- B=A+（-B）
矢量乘法
矢量和标量的乘积仍为矢量。
矢量和矢量的乘积
可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积。例如：物理学中，功和功率等的计算是采用两个矢量的标积。
W=F·S，P=F·v
矢量和矢量的乘积
也可以构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如：物理学中，力矩、洛伦兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。
M=r×F，F=qv×B。
（2）物理定律的矢量的表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是学习物理学的有用工具。
（3）矢：古代的箭，有大小有方向。
