函数什么时候可导

函数可导

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在，它的左右极限存在且相等)推导而来。

如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在， 则称f(x)在x0处可导。

(2)若对于区间(a，b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。

函数什么时候可导

这两个概念一般是对函数上的一点而言的.

可导就是这点可以求导数（微分），可积就是这点可以求积分.

换句话说就是函数在这点存在极限，再换句话说就是函数在这点连续.

可导一定可积，可积一定可导.

如果函数在区间[a，b]上每一点都可导，则称函数在[a，b]上可导.可积也是