1/1+cosx的不定积分
解答如下： secx=1/cosx。 ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx。 令sinx=t代人可得： 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C。 将t=sinx代人可得： 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C...
解答如下： secx=1/cosx。 ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx。 令sinx=t代人可得： 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C。 将t=sinx代人可得： 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C...