处理人民内部的矛盾的基本方法是

处理人民内部的矛盾的基本方法是通过坚持党的领导、依法治国、民主协商、依靠群众、和谐稳定的原则来进行。

这意味着要在党的领导下，以法律为依据，通过民主协商解决矛盾，并依靠群众力量，以实现社会和谐稳定。