芒市和芒街是不是一个地方

不是。芒市又称芒街市，越南东北部的一个新兴城市，芒街市隶属于广宁省，被认为是越南最富裕的城市之一；忙街不是市，云南省德宏傣族景颇族自治州芒市的一个商业区，因此两者不是一个地方。